Gimė 1956 m. gruodžio 8 d. Vilniuje.

Tėvai – Vytautas Kubilius ir Janina Žėkaitė dirba Lietuvių literatūros ir tautosakos institute.

Nuo 1963 m. mokėsi Vilniaus 22–ojoje vidurinėje mokykloje, kurią baigė 1974 m.

1974 m. įstojo į Vilniaus universiteto Fizikos fakultetą, kurį 1979 m. baigė ir įgijo fiziko specialybę.

1981–1984 m. studijavo Vilniaus universiteto aspirantūroje.

1984–1990 m. dirbo Vilniaus universitete laborantu, inžinieriumi, moksliniu bendradarbiu.

1992–1996 m. – VI Seimo narys. Seimo nariu buvo išrinktas pagal Sąjūdžio koalicijos sąrašą. Seime dirbo Gamtos apsaugos komitete, buvo Tėvynės sąjungos–konservatorių frakcijos seniūnas.

1996–2000 m. – VII Seimo narys. Seimo nariu buvo išrinktas pagal Tėvynės sąjungos (Lietuvos konservatorių) sąrašą. Seime 1997–1999 m. buvo Europos reikalų komiteto pirmininkas, 1996–1999 m. dirbo Teisės ir teisėtvarkos komitete. 1996–1999 m. – Seimo Pirmininko pirmasis pavaduotojas.

1999–2000 m. – Ministras Pirmininkas dešimtojoje (XXXI) Vyriausybėje.

Lietuvos šaudymo sąjungos prezidentas, Žinių ekonomikos forumo Politikos komiteto pirmininkas, Žinių visuomenės tarybos prie Respublikos Prezidento narys.

Tėvynės sąjungos (Lietuvos konservatorių) narys – nuo įkūrimo 1993 m. Dabar – šios sąjungos pirmininko pirmasis pavaduotojas, Tarybos narys.

Domisi politologine literatūra.

Pomėgiai – knygos, koncertai, aktyvus poilsis gamtoje (pasivaikščiojimai, pasivažinėjimai dviračiu, plaukiojimai valtimi, slidinėjimas).

Moka anglų, rusų kalbas.

Žmona Rasa – Lietuvos nacionalinio simfoninio orkestro smuikininkė.

Turi du sūnus. Vytautas studijuoja Vilniaus universitete bei dirba interneto dizaino kompanijoje. Andrius – moksleivis.