Gimė 1963 m. sausio 10 d. Rokiškyje Janinos ir Stasio Šniokų šeimoje.
1981 m. baigė Kaišiadorių rajono Žiežmarių vidurinę mokyklą.
1992 m. baigė Lietuvos žemės ūkio akademijos (dabar Lietuvos žemės ūkio universitetas) Ekonomikos fakultetą ir įgijo buhalterinės apskaitos ekonomisto specialybę.
1997 m. Lietuvos apskaitos ir audito institute suteikta auditoriaus kvalifikacija.
Darbinę veiklą pradėjo 1982 m. Durpynų statybos valdyboje buhaltere, vėliau dirbo Ukmergės r. Žiburio kolūkyje, Ukmergės žemės ūkio technikos susivienijime buhaltere.
19861992 m. dirbo Ukmergės komunalinių įmonių kombinate ekonomiste. 19921994 m. keliose uždarosiose akcinėse bendrovėse vyr. finansininke.
19942004 m. Ukmergės aukštesniosios žemės ūkio mokyklos (dabar Ukmergės aukštesnioji verslo mokykla) dėstytoja.
1996 m. įkūrė L. Graužinienės individualiąją įmonę. Teikė buhalterines, audito, įmonių veiklos analizės, konsultavimo mokesčių klausimais paslaugas.
20042008 m. IX Seimo narė, išrinkta daugiamandatėje rinkimų apygardoje pagal Darbo partijos sąrašą. 20042006 m. Darbo partijos frakcijos seniūnė. Seime dirbo Audito ir Europos reikalų (20062008 m.) komitetuose, Operatyvinės veiklos parlamentinės kontrolės komisijoje. Tarpparlamentinių ryšių su Vokietijos Federacine Respublika, Japonija, Portugalija, Kuba, Ukraina grupių narė.
2009 m. buvo iškelta kandidate į Lietuvos Respublikos Prezidento postą.
Nuo 2003 m. Darbo partijos narė, 2006 m. ėjo partijos pirmininkės pareigas. Dabar Darbo partijos pirmininko pavaduotoja, Darbo partijos Ukmergės filialo pirmininkė.
Aktyviai dalyvauja visuomeninėje veikloje, Auditorių rūmų narė, Ukmergės literatų draugijos garbės narė.
Pomėgiai aktyvus poilsis gamtoje, skaitymas.
Moka rusų ir vokiečių kalbas.
Ištekėjusi. Vyras Julius Graužinis (g. 1942 m.) baigė Kauno politechnikumą.
Turi du sūnus: Eimantas (g. 1987 m.) studentas, Julius (g. 2002 m.) pradinukas.