Gimė 1946 m. rugpjūčio 20 d. Šilalės rajono Nevočių kaime.

1964 m. baigė vidurinę mokyklą. 1972 metais - Kauno politechnikos institutą (dabar - Technologijos universitetas), įgijo inžinieriaus ekonomisto specialybę. 1963 m. dirbo Šilalės prokuratūros sekretoriumi, vėliau - Statistikos inspekcijoje vyresniuoju apskaitos inspektoriumi. 1973-1990 m. dirbo Šilalės rajono statybos organizacijos inžinieriumi. 1990 metais A. Bartkus buvo išrinktas Šilalės rajono savivaldybės tarybos nariu, 1990-1994 metais - Šilalės savivaldybės tarybos pirmininku. Dalyvavo tarptautinėse konferencijose Norvegijoje, Švedijoje, Didžiojoje Britanijoje savivaldos, partnerystės plėtojimo, valdymo reformų ir rinkimų organizavimo klausimais.

1993 m. Tėvynės sąjungos (Lietuvos konservatorių) steigiamojoje konferencijoje išrinktas valdybos nariu, vėliau - valdybos pirmininko pavaduotoju. Dirbo Seimo narės Elvyros Kunevičienės padėjėju.

Alfonsas Bartkus domisi politologija ir šalies valdymo reformos raida.

Gilina žinias ekonomikos, finansų ir teisės srityse.

Moka anglų ir rusų kalbas.

Žmona Liucija - režisierė.

Turi dukterį Lidiją ir sūnų Karolį.

Seimo delegacijos Tarpparlamentinėje Sąjungoje narys.

Parlamentinių ryšių su Austrijos Respublika, Čekijos Respublika, Italijos Respublika, Izraelio Valstybės Knesetu, Jungtine Didžiosios Britanijos ir Šiaurės Airijos Karalyste, Kanada, Kuveito Valstybe, Šiaurės Europos šalimis (Danijos Karalyste, Islandijos Respublika, Norvegijos Karalyste, Suomijos Respublika, Švedijos Karalyste), Tibetu grupių narys.